剑指 Offer 63. 股票的最大利润

题目描述

https://leetcode-cn.com/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 

限制：
0 <= 数组长度 <= 10^5

注意：本题与主站 121 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

解题思路

动态规划解决。
状态定义：dp[i]为第i天打开支付宝时，此时最多可以赚多少钱（不一定是今天卖出去，也可能以前就卖出去了）。
转移方程：i>0时，dp[i] = max(dp[i-1], 如果是今天卖出最多能赚多少钱)。
初始状态：dp[0] = 0。
返回值：dp的最后一个数。

优化：如果今天打开支付宝发现比昨天跌了，那需要继续持有，所以没必要加入dp数组。这样可以减少dp数组的体积。

解题代码

思路: 使用动态规划,动态规划数组为每天收盘时,最多能赚多少钱的数组。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # 要考虑price为空的情况
        if not prices:
            return 0
        dp = [0]
        min_price = prices[0]
        for i in range(1, len(prices)):
            # 由于今天的利润 = max(历史操盘的最大利润, 今天股价-历史最低点)
            # 需要记录下历史上的股价最低点
            if prices[i] < min_price:
                min_price = prices[i]
            # 如果今天比昨天跌了,那没有必要卖,也就没有必要加入dp数组
            if prices[i] - prices[i-1] <= 0:
                dp.append(dp[i-1])
                continue
            dp.append(max(prices[i] - min_price, dp[i-1]))
        return dp[-1]

执行结果

执行结果：通过
执行用时：40 ms, 在所有 Python3 提交中击败了60.42%的用户
内存消耗：15.9 MB, 在所有 Python3 提交中击败了13.37%的用户