剑指 Offer 68 – I. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
注意：本题与主站 235 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

解题思路

这个题不是用前中后序遍历解决，而是用判断法。
根据二叉搜索树的性质，可以得出以下三点结论：
1. 如果p、q都<root，说明公共祖先还要往left遍历；
2. 如果p、q都>root，说明公共祖先还要往right遍历；
3. 如果p、q比起root一大一小，说明当前root就是公共祖先，而且是最近的公共祖先。
根据这个信息，编写代码。

解题代码

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        while True:
            if p.val < root.val and q.val < root.val:
                root = root.left
            elif p.val > root.val and q.val > root.val:
                root = root.right
            else:
                break
        return root

执行结果

执行结果：通过
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内存消耗：18.7 MB, 在所有 Python3 提交中击败了83.22%的用户